Rumus Matematika Smp Kelas 7 Bab 2

Rumus Matematika Smp Kelas 7 Bab 2

Mata Pelajaran : Matematika
Bab : Bab 2
Materi : Bilangan Bulat
Nilai Tempat Bilangan
Nilai angka pada bilangan mulai dari 1 hingga 1 triliun
Nilai Angka Baca
1 Satu
10 Sepuluh
100 Seratus
1.000 Seribu
10.000 Sepuluh ribu
100.000 Seratus ribu
1.000.000 Satu juta
10.000.000 Sepuluh juta
100.000.000 Seratus juta
1.000.000.000 Satu milyar
10.000.000.000 Sepuluh milyar
100.000.000.000 Seratus milyar
1.000.000.000.000 Satu triliun

Contoh Penerapan Soal Mengenai
Materi Bilangan Bulat

1. Pada bilangan 1.567.249, angka yang menempati posisi ribuan adalah….
A. 6
B. 7
C. 2
D. 4
Jawaban : B. 7
Pembahasan Soal :
Perhatikan bahwa pada bilangan 1.567.249 :
 Angka 1 menempati posisi jutaan dengan nilai
1 x 1.000.000 = 1.000.000
 Angka 5 menempati posisi ratusan ribu dengan nilai
5 × 100.000 = 500.000
 angka 6 menempati posisi puluhan ribu dengan nilai
6 × 10.000 = 60.000
 angka 7 menempati posisi ribuan dengan nilai 7 × 1.000 = 7.000
 angka 2 menempati posisi ratusan dengan nilai 2 × 100 = 200
 angka 4 menempati posisi puluhan dengan nilai 4 × 10 = 40
 angka 9 menempati posisi satuan dengan nilai 9 × 1 = 9
 Sehingga angka yang menempati posisi ribuan adalah 7


2. Di antara bilangan – bilangan berikut ini, yang nilainya lebih besar dari 5
adalah…..
A. 7
B. 3
C. -1
D. -6
Jawaban : A. 7
Pembahasan Soal :
Perhatikan garis bilangan berikut ini :
Perhatikan bahwa semakin ke kanan letak dari suatu bilangan pada garis
bilangan, maka nilainya semakin besar.
Bilangan - 6, - 1, dan 3 terletak di sebelah kiri bilangan 5. Sehingga bilangan
- 6, - 1, dan 3 memiliki nilai yang lebih kecil dari 5.
Sementara, bilangan 7 terletak di sebelah kanan bilangan 5. Sehingga
bilangan 7 memiliki nilai yang lebih besar dari 5.
Maka berdasarkan pilihan pada soal, bilangan yang nilainya lebih besar dari
5 adalah 7.

3. Di antara bilangan -1.120.345, 245.116, dan 233.314, bilangan yang nilainya
lebih besar adalah….
A. -1.120.345
B. 245.116
C. 233.314
D. Ketiganya sama besar
Jawaban : B. 245.116
Pembahasan Soal :
Dalam membandingkan lebih dari dua bilangan, kita dapat membandingkan dua bilangan
terlebih dahulu dan kemudian hasilnya dibandingkan dengan bilangan yang lain.
Perhatikan bilangan -1.120.345 dan 245.116.
Ingat bahwa dalam membandingkan dua bilangan yang salah satunya positif dan satunya
lagi negatif, pasti yang lebih besar nilainya adalah bilangan yang positif. Maka bilangan
yang lebih besar nilainya adalah 245.116.
Kemudian bandingkan bilangan yang nilainya lebih besar dari hasil membandingkan
sebelumnya, yaitu 245.116 dengan bilangan yang tersisa, yaitu 233.314.
Perhatikan bahwa kedua bilangan memiliki banyak angka penyusun yang sama, yaitu
enam angka. Nilai angka pertama (yaitu ratusan ribu), sama-sama ditempati oleh angka 2,
sehingga nilainya sama (yaitu 200.000).
Selanjutnya perhatikan pada nilai angka kedua (yaitu puluhan ribu). Pada bilangan
245.116 ditempati oleh angka 4, sehingga nilainya 40.000. Sedangkan pada bilangan
233.314 ditempati oleh angka 3, sehingga nilainya 30.000.
Perhatikan bahwa 40.000 lebih besar nilainya jika dibandingkan dengan 30.000.
Sehingga 245.115 memiliki nilai yang lebih besar jika dibandingkan dengan 233.314.
Maka bilangan yang lebih besar nilainya adalah 245.116.

4. Supaya bilangan 1a4.221 memiliki nilai yang lebih besar dari 172.341, maka
nilai a yang memenuhi adalah….
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Jawaban : D. 7
Pembahasan Soal :
Perhatikan bahwa kedua bilangan memiliki banyak angka penyusun yang
sama, yaitu enam angka.
Nilai angka pertama (yaitu ratusan ribu), sama-sama ditempati oleh angka 1,
sehingga nilainya sama (yaitu 100.000).
Selanjutnya perhatikan pada nilai angka kedua (yaitu puluhan ribu). Pada
bilangan 1a4.221 ditempati oleh a. Sedangkan pada bilangan 172.341
ditempati oleh angka 7.
Perhatikan bahwa supaya 1a4.221 lebih besar dari 172.341, maka salah satu
penyelesaiannya adalah a harus lebih besar dari 7. Sehingga nilai yang
mungkin untuk a adalah 8 atau 9.
Perhatikan pula terdapat kemungkinan untuk a = 7.
Jika a = 7 maka didapat bahwa nilai angka kedua (yaitu puluhan ribu) dari
kedua bilangan adalah sama.

Sehingga perhatikan nilai angka ketiga (yaitu ribuan). Pada bilangan 1a4.221
ditempati oleh 4, sehingga bernilai 4.000 dan bilangan 172.341 ditempati
oleh angka 2, sehingga bernilai 2.000.
Perhatikan bahwa 4.000 lebih besar nilainya jika dibandingkan dengan
2.000. Sehingga untuk a=7 juga terpenuhi bahwa 1a4.221 lebih besar dari
172.341.
Maka bilangan 1a4.221 memiliki nilai yang lebih besar dari 172.341 untuk
nilai a yaitu 7, 8, atau 9.
Sehingga dari pilihan yang tersedia, nilai a yang mungkin adalah 7.

5. Di antara bilangan 45.138 dan 112.671, bilangan yang lebih besar nilainya
adalah….
A. 45.138
B. 112.671
C. Keduanya sama besar
D. Tidak dapat ditentukan
Jawaban : B. 112.671
Pembahasan Soal :
Perhatikan bahwa pada bilangan 45.138, tidak terdapat bilangan yang
menempati posisi ratusan ribu. Sehingga posisi ratusan ribu pada 45.138
ditempati oleh angka 0, yang bernilai 0.
Selanjutnya pada bilangan 112.671, posisi ratusan ribu ditempati oleh angka
1, yang bernilai 100.000.
Karena 100.000 bernilai lebih dari 0, maka bilangan 112.671 memiliki nilai
yang lebih besar dari 45.138.
Selain itu, perhatikan bahwa bilangan 45.138 tersusun atas lima angka dan
112.671 tersusun atas enam angka.
Karena bilangan 112.671 memiliki angka penyusun yang lebih banyak
dibandingkan bilangan 45.138, maka bilangan 112.671 memiliki nilai yang
lebih besar dari 45.138.
Maka di antara bilangan 45.138 dan 112.671, bilangan yang lebih besar
nilainya adalah 112.671.

6. Pada bilangan 3.892.756, angka yang menempati posisi ribuan adalah….
A. 9
B. 7
C. 2
D. 5
Jawaban : C. 2
Pembahasan Soal :
Perhatikan bahwa pada bilangan 3.892.756,
 angka 3 menempati posisi jutaan dengan nilai
3 × 1.000.000 = 3.000.000.
 angka 8 menempati posisi ratusan ribu dengan nilai
8 × 100.000 = 800.000.
 angka 9 menempati posisi puluhan ribu dengan nilai
9 × 10.000 = 90.000.
 angka 2 menempati posisi ribuan dengan nilai 2 × 1.000 = 2.000.
 angka 7 menempati posisi ratusan dengan nilai 7 × 100 = 700.
 angka 5 menempati posisi puluhan dengan nilai 5 × 10 = 50.
 angka 6 menempati posisi satuan dengan nilai 6 × 1 = 6.

7. Di antara bilangan 65.978 dan 131.214, bilangan yang lebih besar nilainya
adalah…
A. 65.978
B. 131.214
C. Keduanya sama besar
D. Tidak dapat ditentukan
Jawaban : B. 131.214
Pembahasan Soal :
Perhatikan bahwa pada bilangan 65. 978, tidak terdapat bilangan yang
menempati posisi ratusan ribu. Sehingga posisi ratusan ribu pada 65.978
ditempati oleh angka 0, yang bernilai 0.
Selanjutnya pada bilangan 131.214, posisi ratusan ribu ditempati oleh angka
1, yang bernilai 100.000.
Karena 100.000 bernilai lebih dari 0, maka bilangan 131.214 memiliki nilai
yang lebih besar dari 65.978.
Selain itu, perhatikan bahwa bilangan 65.978 tersusun atas lima angka dan
131.214 tersusun atas enam angka.
Karena bilangan 131.214 memiliki angka penyusun yang lebih banyak
dibandingkan bilangan 65.978, maka bilangan 131.214 memiliki nilai yang
lebih besar dari 65.978.
Maka di antara bilangan 65.978 dan 131.214, bilangan yang lebih besar
nilainya adalah 131.214.

8. Diketahui bilangan bulat positif R, 0, dan bilangan bulat negatif S. bilangan
R tersusun dari 4 angka, sedangkan bilangan S tersusun dari 5 angka.
Pernyataan yang tepat dari pernyataan diatas adalah…
A. 0 > R
B. S > 0
C. R > S
D. S > R
Jawaban : C. R > S
Pembahasan Soal :
Perhatikan bahwa R merupakan bilangan bulat positif sehingga R > 0,
sedangkan S merupakan bilangan bulat negatif sehingga S < 0.
Kemudian, perhatikan juga bahwa bilangan bulat positif selalu lebih besar
daripada bilangan bulat negatif tanpa memperhatikan angka penyusunnya.
Angka penyusun bilangan S adalah 5 angka, sehingga lebih banyak daripada
angka penyusun bilangan R yaitu 4 angka, namun karena S bilangan bulat
negatif maka nilai S lebih kecil.
Jadi, pernyataan yang tepat adalah R > S.

9. Di antara bilangan -1.567.829, 426.316, dan 418.476, bilangan yang nilainya
lebih besar adalah….
A. -1.567.829
B. 426.316
C. 418.476
D. Ketiganya sama besar
Jawaban : B. 426.316
Pembahasan Soal :
Dalam membandingkan lebih dari dua bilangan, kita dapat membandingkan
dua bilangan terlebih dahulu dan kemudian hasilnya dibandingkan dengan
bilangan yang lain.
Perhatikan bilangan -1.567.829 dan 426.316.
Ingat bahwa dalam membandingkan dua bilangan yang salah satunya positif
dan satunya lagi negatif, pasti yang lebih besar nilainya adalah bilangan
yang positif. Maka bilangan yang lebih besar nilainya adalah 426.316.
Kemudian bandingkan bilangan yang nilainya lebih besar dari hasil
membandingkan sebelumnya, yaitu 426.316 dengan bilangan yang tersisa,
yaitu 418.476.
Perhatikan bahwa kedua bilangan memiliki banyak angka penyusun yang
sama, yaitu enam angka.
Nilai angka pertama (yaitu ratusan ribu), sama-sama ditempati oleh angka 4,
sehingga nilainya sama (yaitu 400.000).

Selanjutnya perhatikan pada nilai angka kedua (yaitu puluhan ribu). Pada
bilangan 426.316 ditempati oleh angka 2, sehingga nilainya 20.000.
Sedangkan pada bilangan 418.476 ditempati oleh angka 1, sehingga nilainya
10.000.
Perhatikan bahwa 20.000 lebih besar nilainya jika dibandingkan dengan
10.000.
Sehingga 426.316 memiliki nilai yang lebih besar jika dibandingkan dengan
418.476.
Maka bilangan yang lebih besar nilainya adalah 426.316, yaitu pada
pilihan jawaban B.

10.Supaya bilangan 2a4.567 memiliki nilai yang lebih besar dari 248.791, maka
nilai a yang memenuhi adalah….
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Jawaban : D. 5
Pembahasan Soal :
Perhatikan bahwa kedua bilangan memiliki banyak angka penyusun yang
sama, yaitu enam angka.
Nilai angka pertama (yaitu ratusan ribu), sama-sama ditempati oleh angka 2,
sehingga nilainya sama (yaitu 200.000).
Selanjutnya perhatikan pada nilai angka kedua (yaitu puluhan ribu). Pada
bilangan 2a4.567 ditempati oleh a. Sedangkan pada bilangan 248.791
ditempati oleh angka 4.
Perhatikan bahwa supaya 2a4.567 lebih besar dari 248.791, maka salah satu
penyelesaiannya adalah a harus sama atau lebih besar dari 4 tergantung dari
angka ketiga. Sehingga nilai pada opsi jawaban yang mungkin untuk a
adalah 4 atau 5.

Perhatikan terdapat kemungkinan untuk a=4.
Jika a=4 maka didapat bahwa nilai angka kedua (yaitu puluhan ribu) dari
kedua bilangan adalah sama. Sehingga perhatikan nilai angka ketiga (yaitu
ribuan). Pada bilangan 2a4.567 ditempati oleh 4, sehingga bernilai 4.000 dan
bilangan 248.791 ditempati oleh angka 8, sehingga bernilai 8.000.
Perhatikan bahwa 4.000 lebih kecil nilainya jika dibandingkan dengan
8.000. Sehingga untuk a=4 tidak terpenuhi, bahwa 2a4.567 masih lebih kecil
dari 248.791. Maka bilangan 2a4.567 memiliki nilai yang lebih besar dari
248.791 untuk nilai a yaitu nilai di atas 4, yaitu 5, 6, 7, 8, dan 9.
Sehingga pada opsi jawaban, nilai a yang mungkin adalah 5