Contoh Penerapan Soal Mengenai Materi Bentuk Aljabar

Contoh Penerapan Soal Mengenai Materi Bentuk Aljabar

Soal Mengenai Materi Bentuk Aljabar
Mata Pelajaran : Matematika
Bab : Bab 7
Materi : Bentuk Aljabar
Bentuk Aljabar
Adalah matematika yang dalam penyajuiannya menggunakan huruf atau
symbol untuk mewakili bilangan yang belum diketahui.
Contoh :
Variabel, Koefisien, dan Konstanta
 Variabel, sebuah symbol atau huruf yang digunakan untuk menggantikan
sesuatu yang belum diketahui
 Koefisien, angka yang berada di depan variabel, yang menandakan kelipatan
dari variabel.
 Konstanta, bilangan yang nilainya tidak dapat berubah ubah atau tetap dan
tidak memuat variabel.

Suku – Suku pada Aljabar
Variabel beserta koefisiennya atau sebuah konstanta pada bentuk aljabar
yang dipisahkan oleh operasi penjumlahan atau pengurangan.
 Suku Satu
Bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi penjumlahan atau
pengurangan.
 Suku Dua (Binom)
Bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi penjumlahan atau
pengurangan. Bi pada binom artinya 2, jadi pada suku dua, banyaknya suku
adalah 2.
 Suku Tiga (Trinom)
Dihubungkan oleh dua operasi penjumlahan atau pengurangan. Tri pada
trinom artinya 3, jadi pada suku tiga, banyaknya suku adalah 3.

Suku Banyak (Polinom)
Kombinasi dari banyak suku, suku – suku yang ada dihubungkan dengan
penjumlahan atau pengurangan. Poli pada polinom artinya banyak, maka
jumlah sukunya bisa lebih dari satu.
 Suku Sejenis
Suatu suku disebut sejenis jika variabel dan pangkat dari setiap
variabelnya sama.

Contoh Penerapan Soal Mengenai
Materi Bentuk Aljabar
1. y x y x y =….
A. 2y
B. 3y
C. y
2
D. y
3
Jawaban : D. y3
Pembahasan Soal :
Perhatikan bahwa y x y x y = y3
2. Dari bentuk aljabar 2p2 + 3p + 5, yang merupakan koefisien dari p2 adalah….
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Jawaban : A. 2
Pembahasan Soal :
Ingat bahwa koefisien adalah bilangan yang berada di depan variabel. Dalam
hal ini, dari bentuk aljabar 2p2 + 3p + 5, dapat diketahui bahwa koefisien dari
p
2 adalah 2.

3. Dari bentuk aljabar 5x + 7y + 3z + 1, variabel yang memiliki koefisien yaitu
7 adalah…
A. x
B. y
C. z
D. 1
Jawaban : B. y
Pembahsan Soal :
Perhatikan bahwa dari bentuk aljabar 5x + 7y + 3z + 1, didapat bahwa
koefisien dari x adalah 5, koefisien dari y adalah 7, koefisien dari z adalah 3,
dan konstantanya adalah 1. Maka variabel yang memiliki koefisien yaitu 7
adalah y.
4. Bentuk aljabar 16x – 7x2
 + 8xy – 5y merupakan bentuk aljabar….
A. Suku satu
B. Suku dua
C. Suku tiga
D. Suku empat
Jawaban : D. suku empat
Pembahasan Soal :
Perhatikan bahwa bentuk aljabar 16x – 7x2 + 8xy – 5y dipisahkan oleh tiga
operasi penjumlahan atau pengurangan, sehingga bentuk aljabar tersebut
merupakan bentuk aljabar suku empat.

5. Perhatikan beberapa bentuk aljabar berikut.
i. 3xy
ii. 5xy2
iii. 7x2y
iv. 3xy2
 Suku – suku yang sejenis ditunjukkan oleh bentuk aljabar pada nomor….
A. i dan iii
B. i dan iv
C. ii dan iii
D. ii dan iv
Jawaban : D. ii dan iv
Pembahasan Soal :
Perhatikan bahwa bentuk aljabar yang ditunjukkan oleh nomor ii) dan iv)
merupakan suku-suku yang sejenis karena memiliki variabel yang sama dan
pangkat dari setiap variabel yang sama memiliki nilai yang sama, yaitu
pangkat dari variabel x adalah 1 dan pangkat dari variabel y adalah 2.
Maka, suku-suku yang sejenis adalah dan 3xy2 yang ditunjukkan oleh bentuk
aljabar pada nomor ii) dan iv).

Perhatikan gambar berikut.
Misalkan a mewakili banyaknya permen dalam satu kotak, maka bentuk
aljabar diatas adalah…
A. a
B. a
3
C. 3a
D. 4a
Jawaban : C. 3a
Pembahasan Soal :
Diketahui a mewakili banyaknya permen dalam satu kotak
Terdapat 3 kotak di atas, maka bentuk aljabarnya adalah:
3 x a = a + a + a = 3a

Perhatikan bentuk aljabar berikut : 2x + 5. Angka “2” pada bentuk aljabar
diatas disebut….
A. Koefisien
B. Variabel
C. Konstanta
D. Aljabar
Jawaban : A. koefisien
Pembahasan Soal :
Perhatikan penjelasan berikut.
 Koefisien: angka yang berada di depan variabel
 Variabel: simbol yang digunakan untuk mewakili nilai yang dapat
berubah.
 Konstanta: bilangan yang tidak memuat variabel dan nilainya tetap.
Sehingga angka “2” pada bentuk aljabar di atas disebut dengan koefisien.

8. Diketahui bentuk-bentuk aljabar berikut.
I.3pqr
II. p+q-r
III. p
2q+r
IV. p
2-2pq+r
 bentuk aljabar yang merupakan suku 3 adalah…
A. I dan II
B. I dan III
C. III dan IV
D. II dan IV
Jawaban : D. II dan IV
Pembahasan Soal :
Suku tiga merupakan bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi
penjumlahan atau pengurangan.
 3pqr : tidak dihubungkan oleh operasi penjumlahan atau
pengurangan, disebut suku satu
 p + q – r : dihubungkan oleh dua operasi penjumlahan atau
pengurangan, disebut suku tiga
 p
2q + r: dihubungkan oleh satu operasi penjumlahan atau
pengurangan, disebut suku dua
 p
2 – 2pq + r : dihubungkan oleh dua operasi penjumlahan atau
pengurangan, disebut suku tiga
Jadi, yang merupakan bentuk aljabar suku tiga adalah II dan IV.

9. Berikut ini yang merupakan suku sejenis adalah…
A. 5x, 5y, dan 5z
B. 2xy2
, 4xy2
, dan 6xy2
C. 3xy, 3yz, dan 3xz
D. xy, 3xy2
, dan 3xy3
jawaban : B. 2xy2
, 4xy2
, dan 6xy2
pembahasan Soal :
Suku sejenis pada bentuk aljabar adalah suku-suku yang variabelnya sama.
 5x, 5y, dan 5z : memiliki variabel yang berbeda-beda, yaitu
x, y, dan z.
 2xy2
, 4xy2
, dan 6xy2 : memiliki variabel yang sama dengan
pangkat yang sama, yaitu xy2
 3xy, 3yz, dan 3xz : memiliki variabel yang berbeda-beda, yaitu
xy, yz, dan xz
 xy, 3xy2
, dan 3xy3 : memiliki variabel yang berbeda-beda, yaitu
xy, xy2
, dan xy3
 Jadi, bentuk aljabar yang termasuk suku sejenis adalah 2xy2
, 4xy2
, dan 6xy2

10.Bentuk aljabar 10x3
 – 2x + x5
 – 15xy + 7y2
 merupakan bentuk aljabar….
A. Suku Satu
B. Suku tiga
C. Suku lima
D. Suku tujuh
Jawaban : C, suku lima
Pembahasan Soal :
Bentuk aljabar di atas dihubungkan oleh 4 operasi penjumlahan dan
pengurangan, maka bentuk aljabar tersebut merupakan bentuk aljabar suku
lima, dengan suku-sukunya yaitu 10x3
 – 2x + x5
 – 15xy + 7y2
.